Determine se a seqüência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o seu limite.
Passo 1
O problema pede pra gente determinar se a sequência
converge ou diverge e, se convergir, achar o limite. Esse é um exercício de limites de sequências envolvendo fatoriais, então vamos usar propriedades de fatorial e noções de limite.
Passo 2
Usando
, simplificamos a expressão de
de forma bem direta:
Passo 3
A partir de
, o denominador cresce sem limite quando
, fazendo com que
.
Resposta
A sequência converge e seu limite é 0.