Expanda
em uma série de Laurent que seja válida no domínio anelar especificado.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a função
em série de Laurent válida em
. O conteúdo envolvido é série de Laurent centrada em
e usaremos a expansão do binômio para potências negativas.
Passo 2
Para facilitar, definimos
. Assim
e a função fica
Passo 3
Agora usamos a expansão do binômio para
:
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos a série de Laurent de
:
Passo 5
Voltando a
, a expansão fica