Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge, e em caso afirmativo encontrar o limite. O conteúdo aqui é limite de sequências e uso da continuidade da função exponencial.
Passo 2
Primeiro observamos o comportamento do expoente. Como
sabemos que o termo
tende a zero quando
cresce.
Passo 3
A função
é contínua em todo
. Logo, podemos passar o limite para dentro da exponencial:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.