Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
{n \cos n \pi}
{n \cos n \pi}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a sequência
com
e decidir se ela converge ou diverge. Vamos usar conhecimento de trigonometria e definição de limite de sequência.
Passo 2
Lembramos que
Passo 3
Substituindo em
, obtém-se
Passo 4
O termo
apenas alterna o sinal, enquanto o fator
cresce sem limite. Portanto
e não há valor finito para o limite. Logo a sequência não converge.
Resposta
A sequência diverge.