Determine se a sequência é convergente ou divergente. Caso seja convergente, encontre seu limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela é convergente ou divergente e, em caso de convergência, seu limite.
e pede para determinar se ela é convergente ou divergente e, em caso de convergência, seu limite.
Passo 2
Para simplificar
, racionalizamos o denominador, multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora, para
, temos
Logo
e esse valor cresce sem limite quando
cresce.
Passo 4
Como
conforme
, a sequência não é convergente, mas diverge para
.
Resposta
A sequência diverge para
.