Determine se a sequência é convergente ou divergente. Se ela convergir, encontre o limite.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para estudar a sequência
quando
. O conteúdo aqui é análise de sequência real, usando manipulação algébrica e propriedades de limites para identificar convergência ou divergência.
Passo 2
Vamos simplificar
dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 3
Agora analisamos o comportamento de cada parcela quando
:
Pela propriedade de soma de limites, temos
Isso mostra que
cresce sem limite e, portanto, não converge para um número finito.
Resposta
A sequência diverge, pois
.