Determine se a sequência é convergente ou divergente. Se ela convergir, encontre o limite.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
e, se convergir, encontrar seu limite. O conteúdo usado aqui é limite de sequência e comparação de taxas de crescimento (logaritmo versus potência).
Passo 2
Perceba que, para todo
, vale
Então
Passo 3
Sabemos que
Como
e
, pelo Teorema do Confronto concluímos que
Resposta
A sequência converge e seu limite é