Determine se a sequência dada converge ou diverge. Se converge calcule o limite.
12.)
12.)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
converge ou diverge. O conteúdo que vamos usar inclui manipulação algébrica de termos de sequência e propriedades de limites de soma de funções que tendem ao infinito.
Passo 2
Reescrevemos
separando em duas parcelas:
Passo 3
Analisamos o limite de cada parcela quando
:
Passo 4
Como soma de duas quantidades que tendem a zero, temos
Logo, a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e
.