Determine se a sequência dada é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre seu limite.
c)
;
c)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge.
Conteúdo: limites de sequência envolvendo função seno e o limite fundamental
Conteúdo: limites de sequência envolvendo função seno e o limite fundamental
Passo 2
Introduzimos a variável auxiliar
de modo que
quando
. Reescrevemos
Passo 3
Como
, usamos o limite conhecido
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Resposta
A sequência converge e seu limite é
.