Determine se a sequência
converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite:
Passo 1
O enunciado pede para investigar o comportamento da sequência
quando
. O conteúdo envolve limites de sequências definidas por quocientes de polinômios. Vamos usar a ideia de comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador para encontrar o limite.
Passo 2
Para isolar os termos de maior grau, divido numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora tomo o limite quando
. Sabemos que
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Resposta
A sequência converge e seu limite é
.