Determine se as sequências abaixo convergem ou divergem.
;
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é análise de crescimento de sequências, e uma ferramenta eficaz é o teste da razão, que compara o termo
com
.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
:
Como
, o teste da razão indica que
cresce sem limite e, portanto, diverge.
Resposta
A sequência diverge (vai para
).