Determine se as sequências abaixo convergem ou divergem.
;
Passo 1
O enunciado nos pede para estudar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é limite de sequência numérica: calculamos
. Se este limite existir e for finito, a sequência converge para
.
Passo 2
Para encontrar
, dividimos numerador e denominador por
, o maior termo de grau em
. Assim, escrevemos
Passo 3
Ao fazermos
, temos
. Portanto,
Resposta
A sequência converge e seu limite é