Determine se as sequências abaixo convergem ou divergem.
;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
definida por
O conteúdo envolvido é o estudo de limite de sequência quando
, usando racionalização de denominador para simplificar expressões com raiz.
Passo 2
Vamos racionalizar o denominador, multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
No denominador temos
. Portanto
Passo 4
Para
, note que
Logo
Isso mostra que a sequência não converge para um valor finito, mas cresce sem limite.
Resposta
A sequência diverge, pois
.