Determine se as sequencias abaixo convergem. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
O conteúdo principal é limites de sequência e, em particular, usar o limite notório
.
Passo 2
Reescrevemos
de forma a evidenciar fatores mais simples:
Passo 3
Calculamos separadamente os limites dos dois fatores:
Passo 4
Pelo teorema do produto de limites,
Resposta
A sequência
converge, e seu limite é
.