Determine se as sequencias abaixo convergen. Justificiusl
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
converge, e em caso afirmativo determinar seu limite. O conteúdo aqui envolve limites de sequências, em especial o reconhecimento do limite clássico
.
Passo 2
Reescrevemos
de forma a evidenciar fatores conhecidos:
Passo 3
Analisamos o fator
Como
, vale o limite clássico
Passo 4
O outro fator é
cujo limite é
.
Passo 5
A sequência
é o produto de duas partes: uma que tende a
e outra que tende a
. Portanto,
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.