Simpliquique as expressões remactendo fatores do radicando:
\sqrt[4]{9 x^{2} y^{4}}=

Passo 1

O enunciado pede simplificar \sqrt[4]{9 x^{2} y^{4}} extraindo fatores do radicando. Para isso usamos a propriedade geral
\sqrt[n]{a^n} = |a|
e o fato de que, se um fator no radicando tem expoente maior ou igual ao índice da raiz, podemos extraí-lo.

Passo 2

Escrevemos o radicando como produto de uma potência com expoente múltiplo de 4 e o restante:
9 x^{2} y^{4} = (y^{4}) \cdot (9 x^{2}).
Aqui y^{4} é uma potência de grau 4, ou seja, um “perfeito” para a raiz de índice 4, enquanto em 9=3^{2} e em x^{2} os expoentes (2) são menores que 4.

Passo 3

Aplicando a extração ao fator y^{4} e deixando o resto sob o radical, obtemos
\sqrt[4]{9 x^{2} y^{4}} = \sqrt[4]{y^{4}} \,\sqrt[4]{9 x^{2}} = |y|\;\sqrt[4]{9 x^{2}}.

Resposta

|y|\sqrt[4]{9 x^{2}}

Exercícios relacionados