Determine se as sequências abaixo são convergentes ou divergentes. Para as sequências convergentes encontre seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
é convergente ou divergente, e, em caso de convergência, encontrar o seu limite. O conteúdo aqui é sequência geométrica, cuja convergência depende do valor da razão.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral como potência de uma razão única. Note que
Passo 3
Para uma sequência geométrica
Aqui
. Logo a sequência converge.
Resposta
A sequência é convergente e