Determine se as sequências abaixo são convergentes ou divergentes. Para as sequências convergentes encontre seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo principal é cálculo de limite de sequência e uso da continuidade da função
.
Passo 2
Primeiro encontramos o limite do argumento:
Passo 3
Como a função
é contínua em todo
, podemos passar o limite para dentro:
Logo, a sequência é convergente.
Resposta
A sequência converge e