Determine se as sequências convergem ou divergem:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é limite de sequência e comportamento da função
quando
.
Passo 2
Sabemos que
é crescente e limitada, com
Logo, para todo
,
Passo 3
Dividindo essa desigualdade por
, obtemos
Como
pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
A sequência
converge e