Determine qual será o maior comprimento de onda de um fóton para que possa excitar o elétron através da lacuna de energia no (a) silício, (b) germânio e (c) diamante. A largura da lacuna de energia no silício é de
, no germânio é de
e no diamante é de
, a 300 K ?
R.: (a) 1,09 ? m , (b) 1,85 ? m e (c) 180 nm .
Passo 1
O enunciado pede o maior comprimento de onda
de um fóton capaz de excitar um elétron atravessando a lacuna de energia
em três semicondutores (silício, germânio e diamante). O conteúdo é a relação entre energia de fóton e comprimento de onda, que vem da física quântica básica.
Passo 2
A energia de um fóton é
onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz. Para que haja excitação, precisamos de
. Logo o maior comprimento de onda é
Em unidades práticas, tomando
,e
m, fica
Passo 3
Para o silício,
,eV, tem-se
Passo 4
Para o germânio,
,eV,
Passo 5
Para o diamante,
,eV,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)