Qual é a probabilidade de que um elétron de condução da prata, na temperatura de 300 K , tenha energia cinética igual a (a)
? (b)
? e (c)
?
. Respostas: (a)
, (b) 0,5 e (c) 0,02 .
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de um elétron de condução na prata, à temperatura de
, ter energia cinética igual a certos valores em relação ao nível de Fermi
. O conteúdo principal é a estatística de Fermi–Dirac, que descreve a ocupação dos estados eletrônicos em metais.
Passo 2
A probabilidade de ocupação de um estado com energia
é dada pela distribuição de Fermi–Dirac:
onde
é a constante de Boltzmann e
a temperatura absoluta.
Passo 3
Convertendo
para unidades de elétron-volt:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)