Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência de
em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo envolve testes de séries infinitas: o teste da série para a parte absoluta e o teste de Leibniz para a parte alternada.
Passo 2
Convergência absoluta: analisamos
Isso é uma série p com p=tfrac12<=1. Pelo teste da série p, diverge.
Passo 3
Convergência condicional: aplicamos o teste de Leibniz à série alternada sum(-1)^nan com an = 1/raizn. Verificamos que