Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
Queremos saber se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Conteúdo envolvido: teste do termo geral para divergência, teste de convergência absoluta e teste de série alternante (Leibniz).
Conteúdo envolvido: teste do termo geral para divergência, teste de convergência absoluta e teste de série alternante (Leibniz).
Passo 2
Analisando a convergência absoluta, consideramos
Como
os termos não tendem a zero, logo a série das magnitudes diverge. Portanto não há convergência absoluta.
Passo 3
Para verificar convergência condicional, basta olhar a série original. O termo geral é
Como
não é zero (nem existe limite finito igual a zero), pelo teste do termo geral a série diverge. Logo não há convergência condicional.
Resposta
A série é divergente.