Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência da série
Este é um problema de testes de convergência para séries numéricas, e vamos usar o teste da razão para verificar se ela converge absolutamente.
Passo 2
Definindo
, calculamos
Como
L<1 , o teste da razão garante que
sum an converge absolutamente.
Passo 3
Todos os
an são não negativos, então convergência absoluta implica convergência da série original, sem distinção de condicional.
Resposta
A série é absolutamente convergente.