Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
.
Passo 1
O enunciado pede a classificação da série de termos positivos
Queremos saber se ela converge absolutamente, condicionalmente ou diverge. Como
, basta testar a convergência direta (ou pelo critério da razão).
Passo 2
Vamos aplicar o critério da razão, calculando
Passo 3
Calculamos o limite da razão quando
:
Passo 4
Como no critério da razão o limite é maior que 1, a série diverge. Em particular ela não converge nem absolutamente nem condicionalmente.
Resposta
A série é divergente.