ELIMINE O MODULO EM CADA CASO:
Passo 1
Fala, tudo certo? Temos a expressão
e nosso objetivo é eliminar os módulos, ou seja, escrever isso como uma função por partes. O conteúdo aqui é valor absoluto e definição de função por intervalos. Vamos precisar da definição de $|A|$ e de achar onde cada parte interna do módulo muda de sinal.
Passo 2
Lembra que
Então, para saber quando usar $A$ ou $-A$, a gente resolve as equações que tornam o conteúdo zero:
Passo 3
Com esses pontos, dividimos a reta em três intervalos:
- $x < -1$
- $-1 \le x \le \tfrac32$
- $x > \tfrac32$
Em cada intervalo, escolhemos um valor-teste pra ver se $3-2x$ e $x+1$ são positivos ou negativos.
Passo 4
Vamos eliminar os módulos em cada caso:
- Para $x < -1$ (ex.: $x=-2$):
Logo
- Para $-1 \le x \le \tfrac32$ (ex.: $x=0$):
Logo
- Para $x > \tfrac32$ (ex.: $x=2$):
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Resposta
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