Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
17. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\operatorname{sen} 2 n}{n^{2}}
Passo 1
Resumindo: temos a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(2n)}{n^{2}}.
O conteúdo é teste de convergência absoluta usando comparação com p-série. Vamos usar que, se \sum |a_{n}| converge, então \sum a_{n} converge absolutamente, e que a p-série \sum 1/n^{p} converge para p>1.