Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando convenientemente: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \ln n}{n}
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série alternante
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{\ln n}{n}
e decidir se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos precisar dos testes de convergência absoluta (comparação ou integral) e do Teste de Leibniz (alternância, decrescimento de a_n e limite nulo).