Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede a classificação da série
quanto à convergência absoluta, condicional ou divergente. Vamos usar o teste do termo geral e, para isso, precisamos simplificar o termo geral.
Passo 2
Simplificando o termo geral temos
Passo 3
Para que uma série convirja, é necessário (mas não suficiente) que o termo geral tenda a zero. Calculamos
Como
, o comportamento de
fica
, que oscila entre
e
. Logo,
não existe (não é zero).
Passo 4
Pelo teste do termo geral, como
, a série diverge imediatamente. Portanto não é convergente nem absoluta nem condicionalmente.
Resposta
A série é divergente.