Determine se a série á absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
ou seja, determinar se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Como os termos são todos positivos, basta verificar a convergência (que coincide com a absoluta) usando o teste da razão.
Passo 2
Definimos
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Ao fazer
, tem-se
Pelo teste da razão, isso garante que a série converge.
Resposta
A série é absolutamente convergente.