O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas. Vamos usar o fato de que é limitado e aplicar um teste de comparação com uma série geométrica.
Passo 2
Observamos que, para todo ,
Logo,
Passo 3
A série
sumn=1^infty 210^n
é uma série geométrica de razão r=tfrac110, que satisfaz |r|<1. Sabemos que