Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo principal aqui são séries numéricas e usaremos o critério de comparação por limite, junto com o comportamento assintótico de
quando
.
Passo 2
Observamos que, para
, temos
. E da teoria de limites de funções elementares, sabemos que
Fazendo
, obtemos
Passo 3
Pelo critério da comparação por limite, como
é a série harmônica que diverge, concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.