Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é séries numéricas e, em particular, o teste de comparação com séries
-séries.
Passo 2
Observe o termo geral
Podemos escrever
Passo 3
Para
grande,
é pequeno, então
Isto sugere comparar com a
-série
que é divergente pois
.
Passo 4
De fato, para todo
vale
Como
diverge, pelo teste de comparação direta a série dada também diverge.
Resposta
A série diverge.