Determine se a série converge ou diverge.
7.
7.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo principal aqui são séries de tipo aritmético–geométrico e critério da razão, além da fórmula conhecida
Passo 2
Aplique o critério da razão a
. Calcule
Como
L<1 , a série converge absolutamente.
Passo 3
Para obter a soma, use a identidade
Aqui
r=tfrac23 , logo
Resposta
A série converge e