Como 2^{-3}=\dfrac{1}{8}, temos 3\cdot 2^{-3}=\dfrac{3}{8}. Portanto o termo geral fica
a_n = 18\left(\dfrac{3}{8}\right)^n.
Passo 3
Agora reconhecemos a forma da série. Uma série da forma
\sum_{n=0}^{+\infty} a\, r^n
é chamada série geométrica com primeiro termo (quando n=0) igual a a (ou coeficiente multiplicativo) e razão igual a r. Propriedade fundamental da série geométrica:
Se |r|<1, a série converge e sua soma é
\sum_{n=0}^{+\infty} a\, r^n = \dfrac{a}{1-r}.
Se |r|\ge 1, a série diverge.
No nosso caso identificamos a=18 e r=\dfrac{3}{8}.