Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
Trata-se de uma série de termos positivos. Para verificar convergência, vamos usar o critério da razão (ou d’Alembert), que é adequado quando há fator exponencial.
Passo 2
Seja
Calculamos a razão
Agora o limite quando
:
Como
, pela razão a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge.