Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo é teste de séries numéricas e usaremos comparações com séries p.
Passo 2
Para grandes
, temos
logo
e então
Passo 3
Formalizando a comparação: para todo
vale
e
, portanto
o que implica
Passo 4
Como sabemos que a série
é convergente (é uma série
com
), pelo teste da comparação direta a série original também converge.
Resposta
A série converge.