Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é teste de convergência de série, e vamos usar o teste da razão (que compara termos consecutivos) para decidir se a série converge.
Passo 2
Seja
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Analisamos o limite da razão quando
:
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge.