numero de bacténas
em um meio de cultura com crescimento exponencial pode ser determinado por
, onde
e
é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente haviam 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos após, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias
torne duas vezes maior que o inicial?
Dados:
Passo 1
O enunciado descreve um crescimento exponencial de bactérias segundo
onde
e
é a constante de proporcionalidade. Sabemos que
e que
. Precisamos (1) determinar
usando esses dados e depois (2) achar o tempo
tal que
.
Passo 2
Para achar
, usamos
Tomando logaritmo natural,
Logo
Passo 3
Queremos
, isto é
Resposta
São necessários 15 minutos.