O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 7000 e cresce a uma taxa de 3 \% ao ano.
Qual o número de habitantes daqui a 8 anos?

Passo 1

O enunciado diz que a população atual é de 7000 habitantes e cresce à taxa de 3\% ao ano. O conteúdo aqui é modelo de crescimento exponencial, para o qual usamos a fórmula da progressão geométrica contínua.

Passo 2

No crescimento exponencial com taxa anual r, a população após t anos é dada por
P(t) = P_0 \,(1 + r)^t,
onde P_0 é a população inicial e r é a taxa de crescimento em forma decimal.

Passo 3

Aqui temos P_0 = 7000, r = 0{,}03 e t = 8. Substituindo na fórmula:
P(8) = 7000 \times (1 + 0{,}03)^{8} = 7000 \times 1{,}03^{8}.

Passo 4

Agora calculamos 1{,}03^{8}. Fazendo a conta,
1{,}03^{8} \approx 1{,}26677,
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P(8) \approx 7000 \times 1{,}26677 \approx 8867{,}4.
Arredondando para o número inteiro de habitantes, obtemos aproximadamente 8867.

Resposta

Daqui a 8 anos a cidade terá cerca de 8867 habitantes.

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