O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 7000 e cresce a uma taxa de
ao ano.
Qual o número de habitantes daqui a 8 anos?
Qual o número de habitantes daqui a 8 anos?
Passo 1
O enunciado diz que a população atual é de
habitantes e cresce à taxa de
ao ano. O conteúdo aqui é modelo de crescimento exponencial, para o qual usamos a fórmula da progressão geométrica contínua.
Passo 2
No crescimento exponencial com taxa anual
, a população após
anos é dada por
onde
é a população inicial e
é a taxa de crescimento em forma decimal.
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora calculamos
. Fazendo a conta,
logo
Arredondando para o número inteiro de habitantes, obtemos aproximadamente
.
Resposta
Daqui a 8 anos a cidade terá cerca de 8867 habitantes.