O exercício pede para determinar se a série converge ou diverge. O conteúdo envolvido são séries numéricas de termos positivos e vamos usar o teste de comparação (mais precisamente o teste da comparação limite) com uma p-série.
Passo 2
Lembrando do resultado sobre p-séries: a série converge se e diverge se . No nosso caso, se conseguirmos compará-la a uma p-série com , saberemos o comportamento.
Passo 3
Definimos e . Calculamos o limite
Passo 4
Como , pela comparação limite as duas séries têm o mesmo comportamento. Sabemos que diverge (pois ), logo também diverge.