Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado nos apresenta a série
. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries pelas propriedades do termo geral e no mínimo precisamos verificar se o termo geral tende a zero conforme
.
Passo 2
Vamos estudar o limite do termo geral:
Portanto,
não tende a zero, mas a
.
Passo 3
Pela condição necessária de convergência de séries, se o termo geral não tende a zero, a série diverge. Como aqui o limite do termo geral é diferente de zero, concluímos que a série não converge.
Resposta
A série diverge.