Resolva para x :
3^x=6^x+3

Passo 1

O enunciado pede para resolver ,3^x = 6^x+3. Trata-se de uma equação exponencial onde vamos usar as propriedades de potências e logaritmos para isolar x.

Passo 2

Reescrevemos 6^x+3 como (2cdot3)^x+3=2^x+3cdot3^x+3 e dividimos ambos os lados por 3^x:
3^x3^x = 2^x+3,3^x+33^x
que resulta em
1 = 2^x+3,3^3

Passo 3

Observamos que 3^3=27, então
2^x+3 = 127 = 3^-3
Aplicando logaritmo de base 2, temos
x+3 = log2l(3^-3r) = -3log2 3
e consequentemente
x = -3 - 3log2 3

Resposta

x = -3 - 3log2 3

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