Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Esse tipo de série tem termos gerais
. Para verificar se ela converge ou diverge, vamos usar o teste da divergência (ou teste do termo geral), que diz que se
então a série diverge.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral:
Como
, temos
Passo 3
Vimos que
Pelo teste da divergência, como o termo geral não tende a zero, a série
é divergente.
Resposta
A série é divergente.