Determine se a série é convergente ou divergente. Especifique o teste utilizado.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. Como todos os termos são positivos, vamos aplicar o Teste da Razão, que diz: se
existe e
, então a série converge absolutamente.
Passo 2
Identificamos
Logo,
Tomando o limite quando
:
Passo 3
Como
, o Teste da Razão conclui que a série converge absolutamente, logo converge.
Resposta
A série
é convergente (por Teste da Razão).