Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a série numérica
O conteúdo envolvido é análise de convergência de séries de termos positivos. Vamos usar o teste do termo geral e uma comparação assintótica simples.
Passo 2
Definimos
Para investigar a convergência, calculamos
Como
quando
, o denominador tende a
. Logo
e portanto
Passo 3
Pelo teste do termo geral, se
, a série
diverge imediatamente.
Resposta
A série é divergente.