Determine a solução geral das edos de variáveis separáveis:
Passo 1
Resumindo o enunciado: a EDO é
Trata-se de uma equação de primeira ordem que vamos resolver por separação de variáveis.
Passo 2
Isolamos
. Primeiro, colocamos
no numerador do lado direito:
Agora separamos as variáveis
e
:
Passo 3
Integramos cada lado. No lado de
:
No lado de
z :
Passo 4
Igualando as integrais e somando uma constante
C :
Multiplicando por 2 e exponenciando:
onde
K = e^2C é constante arbitrária. Assim
Resposta
com
C constante arbitrária.