Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série numérica
Este é um exercício sobre séries numéricas e o teste da condição necessária de convergência (ou seja, verificar se o termo geral tende a zero).
Passo 2
Vamos chamar o termo geral de
Primeiro calculamos
Como para grandes
o
é desprezível, temos
Passo 3
Sabendo que a condição necessária para uma série
convergir é que
e aqui obtemos
concluímos imediatamente que a série diverge.
Resposta
A série diverge.