O Sistema de Amortização Price define o valor de cada uma das N parcelas iguais como
P=V i1-1(1+i)^N
em que V é o valor inicial, i é a taxa de juros.
a) Se o valor inicial (possivelmente referente a um empréstimo) é de R$1.000,00, o qual será pago em 4 parcelas, e a taxa de juros é de 1.000,00, o qual será pago em 4 parcelas, e a taxa de juros é de , qual o valor de cada parcela?
b) Qual o valor de cada parcela se , qual o valor de cada parcela? b) Qual o valor de cada parcela se ?

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de amortização Price em que o valor da parcela P é dado por
P = V,i1 - 1(1+i)^N
Aqui vamos aplicar essa fórmula com V = 1000, i = 0,05 e N=4 para a letra (a) e depois estudar o limite quando Ntoinfty para a letra (b).

Passo 2

Calcular (1+i)^N e seu inverso:
(1+i)^4 = (1,05)^4 = 1,21550625
1(1+i)^4 = 11,21550625approx 0,822702

Passo 3

Montar denominador e numerador da fórmula:
1 - 1(1+i)^4 approx 1 - 0,822702 = 0,177298,
V,i = 1000cdot 0,05 = 50
Logo
P = 500,177298approx 282,03

Passo 4

Para Ntoinfty temos
1(1+i)^Nto0,
então na fórmula
P = V,i1 - 0 = V,i

Passo 5

Substituindo V=1000 e i=0,05 no caso Ntoinfty:
P = 1000cdot0,05 = 50

Resposta

a) R$ 282,03) (aprox) b) R (aprox.)
b) R$ 50,00

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