Determine se a série é convergente ou divergente Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
que é uma série geométrica. Para resolver, vamos identificar o primeiro termo e a razão, verificar a condição de convergência e, se convergir, usar a fórmula da soma de uma série geométrica.
Passo 2
O primeiro termo da série é
e a razão é
Passo 3
A condição de convergência de uma série geométrica é . Aqui
Como piapprox3,14, temos tfrac3pi<1, logo a série converge.